已知p:|4x-3|≤1,q：（x-m）（x-m-2）≤0,且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围

题目

已知p:|4x-3|≤1,q：（x-m）（x-m-2）≤0,且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围
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答案

p：－1≤4x－3≤1 ===>>>>> 1/2≤x≤1；
q：(x－m)(x－m－2)≤0 ====>>>> m≤x≤m＋2
因p是q的充分不必要条件,即：p可以推出q而q无法推出p.则：
p所表示的区间应该在q所表示的区间内,从而有：
m≤1/2且1≤m＋2 ====>>>>> m≤1/2且m≥－1 ====>>>>> －1≤m≤1/2