求由方程y^2-3xy+6=0所确定的隐函数的导数dy/dx
题目
求由方程y^2-3xy+6=0所确定的隐函数的导数dy/dx
答案
方程两边同时对x求导得 2yy'-3(y+xy')=0整理化简得y'=3y/(2y-3x) 即dy/dx=3y/(2y-3x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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