计算：若a=3+22，b=3-22，求a2b-ab2的值．

题目

计算：若a=3+2

2

，b=3-2

2

，求a²b-ab²的值．

答案

∵a=3+2

2

，b=3-2

2

，
∴ab=（3+2

2

）（3-2

2

）=1，
a-b=（3+2

2

）-（3-2

2

）=4

2

，
∴a²b-ab²
=ab（a-b）
=1×4

2

=4

2

．

先求出ab和a-b的值，再分解因式后整体代入即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的混合运算和求值的应用，用了整体代入思想．