已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
题目
已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
答案
因为x+y-6=0,所以x+y=6,(x+y)^2-2xy=36-2xy,要使(x+y)^2-2xy最小,必须使2xy尽量大,而因为x、y的和一定,所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9,所以原式的最小值为36-2*9=18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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