2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005次方个位数是?

题目

2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005次方个位数是?
如题所示（我正在学幂的乘方和积的乘方,麻烦要清楚点的过程啊~）

答案

2的n次方的尾数为2,4,8,6按照这4个数字循环出现的（找前面几个验证下知道了）
同理
3的n次方的尾数为3,9,7,1循环
7的n次方的尾数为7,9,3,1循环
9的n次方的尾数为9,1循环
2005/4=501余1
2005/2=1002余1
所以2的2005次方的尾数为2,3的2005次方的尾数为3,7的2005次方的尾数为7,9的2005次方个位数,为9
2+3+7+9=1
所以此题的尾数为1