在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x
题目
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x
答案
解,设A点坐标（x,y)则
OA＾2＝x^2+y^2=(x+y)^-2xy
y=-x+b,x+y=b
y=-1/x,xy=-1
OA＾2=b^2+2
B点坐标为（0,b）
OB＾2＝b^2
故OA＾2－OB＾2＝2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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