如图,表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A（4,3）,一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的两直线与x轴围成三角形的面积.

题目

答案

∵点A（4,3）,一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB
∴OA=根号（3²＋4²）＝5
∴OA=OB=5
∴B（5,0）
∴正比例函数：y＝3／4x,一次函数：y＝－3x＋15
∴S△OAB＝（1／2）×5×4＝10
答：这两个函数的两直线与x轴围成三角形的面积为10．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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