已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值,为什么

已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值,为什么

题目
已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值,为什么
答案
(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M= [(a+1)(a+4)]*[(a+2)(a+3)]+M=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+M=[(a²+5a+5)-1]*[(a²+5a+5)+1]+M=(a²+5a+5)²-1+M是完全平方式,则M-1=0∴ M=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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