已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)=
题目
已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)=
为什么答案是-1/2 求过程 在线等谢谢!
答案
sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理
cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=16/25,即(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=16/25
两式相加
(sinα)^2+(cosα)^2+(sinβ)^2+(cosβ)^2+2sinαsinβ+2cosαcosβ = 9/25+16/25 =1
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1,即2(sinαsinβ+cosαcosβ)= -1
即sinαsinβ+cosαcosβ = cos(α-β)= -1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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