证明f(x)=loga(x+根号1+x平方)是奇函数
题目
证明f(x)=loga(x+根号1+x平方)是奇函数
奇函数相加应该得零
答案
f(-x)=loga(-x+根号（1+(-x)^2）)=loga(根号(1+x^2)-x)
所以f(-x)+f(x)=loga(根号(1+x^2)-x)+loga(根号(1+x^2)+x)=loga(1+x^2-x^2)=0
即f(-x)=-f(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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