已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．

题目

已知抛物线y=ax²+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．

答案

因为y=ax²+bx+c分别过点（1，1）和点（2，-1），
所以a+b+c=1，①
4a+2b+c=-1，②
又y′=2ax+b，
所以y′|_x=2=4a+b=1，③
由①②③可得a=3，b=-11，c=9．