对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值
题目
对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值
答案
这是一个分段函数
在平面坐标画出三条直线可以看出,共有三个交点:(0.6,3.4),(1/3,7/3),(1,3).由于f(x)是最小值,那么f(x)是
-x+4,当x>=1,(当x=1时最大值是3)
4x+1,当x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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