已知等差数列共有2n+1项,其中奇数项和为290,偶数项和为261,则an+1=_.

已知等差数列共有2n+1项,其中奇数项和为290,偶数项和为261,则an+1=_.

题目
已知等差数列共有2n+1项,其中奇数项和为290,偶数项和为261,则an+1=______.
答案
设该等差数列为{an},
可得其前2n+1项和S2n+1=
(2n+1)(a1+a2n+1)
2

=
(2n+1)×2an+1
2
=(2n+1)an+1
代入已知数据可得290+261=(2n+1)an+1,①
又奇数项和S=
(n+1)(a1+a2n+1)
2

=
(n+1)×2an+1
2
=(n+1)an+1
代入数据可得290=(n+1)an+1,②
由①②可得n=9,an+1=29
故答案为:29
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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