若α,β都是锐角,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β的值是

题目

若α,β都是锐角,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β的值是

答案

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=(25/21)/(25/21)
=1
因为α,β都是锐角
所以-π/2