已知不等式组x>1−ax<1−b无解,求不等式组x>ax<b的解.

已知不等式组x>1−ax<1−b无解,求不等式组x>ax<b的解.

题目
已知不等式组
x>1−a
x<1−b
无解,求不等式组
x>a
x<b
的解.
答案
∵不等式组
x>1−a
x<1−b
无解,
∴1-a≥1-b,
∴a≤b,
∴当a<b时,不等式组
x>a
x<b
的解集为a<x<b
当a=b时,不等式组
x>a
x<b
无解.
由不等式组
x>1−a
x<1−b
无解,则1-a≥1-b,a≤b,再解不等式即可.

解一元一次不等式组.

本题考查了含有字母参数的不等式组的解法,解此题的关键是先确定两个字母参数的大小关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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