试证明:关于x的方程(a的平方-6a+11)x的平方-2ax-1=0,无论a为何值,该方程都是二元一次方程
题目
试证明:关于x的方程(a的平方-6a+11)x的平方-2ax-1=0,无论a为何值,该方程都是二元一次方程
答案
x²的系数是a²-6a+11
=a²-6a+9+2
=(a-3)²+2≥2>0
即x²系数肯定不等于0
所以无论a为何值,该方程都是一元二次方程
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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