-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6.这一排数无限排列下去与哪两个数越来越接近?

题目

-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6.这一排数无限排列下去与哪两个数越来越接近?
请把推理过程写下来,

答案

第k项可以表示为k/（k+1）*（-1）^k
奇数项与-1的差是1/（k+1）,偶数项与1的差是1/（k+1）
当k无穷大时,上面的两个差值都是接近0
所以奇数项无限接近-1,偶数项无限接近1