a2b2+a2+b2+1＝4ab 求a、b的值

题目

a2b2+a2+b2+1＝4ab 求a、b的值

答案

因为a^2b^2+a^2+b^2+1＝4ab,所以[(ab)^2-2ab+1]+(a^2+b^2-2ab)=0,所以(ab-1)^2+(a-b)^2=0,因为(ab-1)^2≥0,(a-b)^2≥0,所以(ab-1)^2=0,(a-b)^2=0,所以ab-1=0,a-b=0,所以a=b,a^2-1=0,所以a=±1,所以b=±1,所以a1=1,b1...