1.设S=1+2+2的二次方+……+2的n-1次方①,两边相乘以2得：2S=2+2的二次方+2的三次方+2的n次方②,②-①得：S=2的n次方-1,即1+2+2的2次方+……+2的n-1次方=2的n次

题目

1.设S=1+2+2的二次方+……+2的n-1次方①,两边相乘以2得：2S=2+2的二次方+2的三次方+2的n次方②,②-①得：S=2的n次方-1,即1+2+2的2次方+……+2的n-1次方=2的n次方-1.用此方法计算：1+3+3的二次方+……+3的99次方.
2.当n为自然数时,二分之-1-（-1）的n+1的方的值为多少?

答案

1、
设1+3+3^2+……+3^99=x
左右两边同时乘以3
则3+3^2+……+3^100=3x
左右两边都加1,1+3+3^2+……+3^100=3x+1
x+3^100=3x+1
x=（3^100-1）/2

2、当n是奇数时,值是-3/2
当n是偶数时,值是1/2