如果a不能被2整除…证明a平方减1能被8整除

题目

如果a不能被2整除…证明a平方减1能被8整除

答案

证明;
因a不能被2整除,a=2n-1 (n为整数)
a^2-1=(2n-1)^2-1
=4n^2-4n
=4n(n-1)=8N
因为n是整数,所以n和n-1必然一个奇数,一个偶数,
所以他们的积必定是偶数,所以可以写成2N的形式(N是整数)