(1)在△ABC中,仅用圆规和没有刻度的直尺,做出边AB,AC的垂直平分线,他们相交于点O,连接OA,OB,OC

题目

(1)在△ABC中,仅用圆规和没有刻度的直尺,做出边AB,AC的垂直平分线,他们相交于点O,连接OA,OB,OC
(2)完成下面说理过程：
因为点O在线段AB的垂直平分线上,
所以（ ）=（ ）理由：
同理（ ）=（ ）
所以（ ）=（ ）
所以点O在线段BC的中垂线上,理由：
由此可知,三角形两边垂直平分线的交点到三角形（ ）距离相等

答案

因为点O在线段AB的垂直平分线上,
所以（ AO ）=（ BO ）理由：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等
同理（ AO ）=（ CO ）
所以（ BO ）=（ CO ）
所以点O在线段BC的中垂线上,理由：一点到线段两端点距离相等.则这点必在该线段的中垂线上
由此可知,三角形两边垂直平分线的交点到三角形（ 各顶点 ）距离相等