已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线的半实轴长之差等于4,且它们的离心率之比为3:7
题目
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线的半实轴长之差等于4,且它们的离心率之比为3:7
1.求椭圆与双曲线的方程
2.若P是它们的一个交点,求角F1PF2的余弦值
答案
焦点相同,焦距相等,c是相等的c=√13∵e=c/a∴二者a之比为7:3,二者a之差为4∴椭圆的a=7,双曲线a=3,椭圆的b=√(7²-13)=6,双曲线b=√(13-3²)=2∴椭圆与双曲线的方程:x²/7²+y²/6²=1,x&sup...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Am I writing a letter?的反义疑问句是什么?
- 有关为人处事的成语
- 甲、乙两车从A、B两地相向而行,甲车比乙车早出发15分钟,甲、乙的速度比为2:3,相遇时甲比乙少走6千米,已知乙车走了!小时30分,求甲、乙两车的速度和两地的距离
- 如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度. (1)设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm,如果按如图所示
- 甲乙两车同时从A城出发去B城,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米.甲车行30分钟后,因事用原速返回A城
- 数学考了100分怎样写试卷分析(五年级下)
- 小刚的体重是40千克,爸爸的体重比小刚体重的x倍多16千克,爸爸的体重是( )千克,当x是1.2时,爸爸的
- 已知向量a(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是
- 好主意用英语怎么说?
- |x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-2013|最小值为?
热门考点