α>0,0<β<2分之π,且α+β=6分之5π.求函数y=2-sinα的平方-cosβ的平方得值域.

α>0,0<β<2分之π,且α+β=6分之5π.求函数y=2-sinα的平方-cosβ的平方得值域.

题目
α>0,0<β<2分之π,且α+β=6分之5π.求函数y=2-sinα的平方-cosβ的平方得值域.
答案
y=2-sin²a-cos²b=2-(1-cos2a)/2-(1+cos2b)/2=1+(1/2)[cos2a-cos2b]=1-sin(a+b)sin(a-b)=1-(1/2)sin(a-b).而a-b=a-(5π/6-a)在(π/3,5π/6),从而值域是[1/2,3/4).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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