求根号t/(t+1)的导数,用对数微分法,
题目
求根号t/(t+1)的导数,用对数微分法,
书中答案是:1/(2根号t)(t+1)^3/2
答案
两边取对数得
ln(y) = ln(t) / 2 - ln(t+1) /2
两边对t求导,由链式法则:
{ln(y)]' = 1/y * y' = 1/(2t) - 1/(2t+2) = 1 / [2(t+1)t]
所以y' = y/[2(t+1)t] = 1/(2*t^(1/2))(t+1)^3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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