复变函数f(z)=z^4/z-i的零点和极点怎么做?以及在z=i处得留数,
题目
复变函数f(z)=z^4/z-i的零点和极点怎么做?以及在z=i处得留数,
答案
f(z)=z^4/(z-i)
由f(z)=0可得零点为0（3个重根）
孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.
z=i处得留数：Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-i)*f(z)]=i^4=1 ((lim(z->i))表示z趋向i的极限)
如有不明白,欢迎继续追问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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