如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为_cm2．

题目

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²，则平行四边形ABCD的面积为______cm²．

答案

∵BF=2AF，
∴BF=

2

3

AB，
∴S△ABE＝

3

2

S△BEF＝3．
又∵AE=2EC，
∴AC＝

3

2

AE．
∴S△ABC＝

3

2

S△ABE＝

3

2

×3＝

9

2

，
∴S平行四边形ABCD＝2S△ABC＝2×

9

2

＝9cm²．
故答案为：9．