用数字12345组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,24都不排在个位和万位,则这样的五位数几个

题目

用数字12345组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,24都不排在个位和万位,则这样的五位数几个
刚才看到个题说的类似,但不同,麻烦仔细看看,答案是32,我想要的是过程,

答案

用数字12345组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,24都不排在个位和万位.
有2种可能：
第一种：2和4一个在百位,一个在十位（或是千位）的情况,先放百位,有2种可能（2或者是4）,放完百位,那么2和4剩下的那个数可以放在十位或是千位,也就是说还是有2种可能,然后剩下1、3、5三个数,任意放在剩下的3个位置,所以有2*2*3*2*1=24种.
第二种：2和4一个在十位,一个在千位,同时5在万位或是个位,一共有2*1*2*2*1=8种.
所以符合要求的五位数一共是24+8=32种.