利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).
题目
利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).
答案
你应该学过平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b)
1=1²,1/4=(1/2)²,1/9=(1/3)² …………………
那么(1-1/2²)=(1+1/2)(1-1/2)=(1/2)×(3/2)
(1-1/3²)=(1+1/3)(1-1/3)=(2/3)×(4/3)
………………
所以
原式=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)……(2008/2009)×(2010/2009)
=(1/2)×(2010/2009)
=1005/2009
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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