已知集合A,B,A∪B的元素个数分别为12,13,15.集合C同时满足下列三个条件:

题目

已知集合A,B,A∪B的元素个数分别为12,13,15.集合C同时满足下列三个条件:
(1)C含于A∪B;(2)C∩A∩B的元素个数是1;(3)C不含于B.则这样的集合C有几个
具体

答案

一共是40个!
A交B是（12+13）-15=10个元素!
因为：(2)C∩A∩B的元素个数是1;(3)C不含于B
所以C的集合可以分以下3种：
（1）C集合有1个元素：即在A和B的交集里,有10种!
（2）C集合有2个元素：即A和B的交集中选1乘以A集合中（除A∩B=10个外）的2个之一,即 10*2=20；
（3）C集合有3个元素：即A和B的交集中选1和A集合中（除A∩B=10个外）的2个,即C集合3个三个元素,即10种!
这样的集合C有 10+2*10+10=40个!
建议以后遇见集合问题不会了,画个韦恩图!
哦!最后你这位兄弟帮忙给点奖励分啊!嘿嘿!o(∩_∩)o...