已知点P（1,2）及圆C：x²+y²=25 1）若直线y=x+b与圆C相交于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程.
题目
已知点P（1,2）及圆C：x²+y²=25 1）若直线y=x+b与圆C相交于A、B两点,求AB中点M的轨迹方程.
答案
因为直线与圆有两个交点,因此直线与圆的位置关系是相交,此时,AB中点M必然满足CM与AB垂直,而已知AB的斜率固定为1,因此CM的斜率固定为-1
因此,可以直观地判断出M点的轨迹就是过C点且斜率为-1的直线在圆内的部分（不包括交点）,
具体方程是y=-x,-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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