设tan α,和tan β 是一元二次方程ax^2+bx+c的两个根 求tan(α+β)

题目

设tan α,和tan β 是一元二次方程ax^2+bx+c的两个根 求tan(α+β)

答案

∵tan α,和tan β 是一元二次方程ax^2+bx+c的两个根
∴tan α+tan β=-b/a,tan αtan β=c/a
tan(α+β)=（tan α+tan β）/（1-tan αtan β）
=b/（c-a）