抛物线方程为y^2=4x,椭圆方程为x^2/9+y^2/b=1,他们有共同焦点F2

题目

抛物线方程为y^2=4x,椭圆方程为x^2/9+y^2/b=1,他们有共同焦点F2
求抛物线与椭圆的交点坐标

答案

∵抛物线的焦点
2p=4
p=2
p/2=1
焦点（1 0）
∴9-b=1
b=8
x²/9+y²/8=1
y²=4x代入椭圆方程
x²/9+4x/8=1
8x²+36x=72
x1=3/2
x2=-6（舍去）
y1=√6
y2=-√6
∴交点（3/2.√6）（3/2,-√6）