已知圆的方程为:(x-2)^2+y^2=3,求过原点与圆相切的直线方程
题目
已知圆的方程为:(x-2)^2+y^2=3,求过原点与圆相切的直线方程
答案
设直线为:ax+by=0
相切就是圆心到直线的距离为半径
√3=|2a|/√(a^2+b^2)
解得a^2=3b^2,即a=±√3b
所以直线方程为±√3x+y=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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