已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线 l :(2m+1)x+(m+1)y-7m=0(m∈R)
题目
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线 l :(2m+1)x+(m+1)y-7m=0(m∈R)
1)求证:不论m取什么实数时,直线 l 与圆恒交于两点
2)求直线 l 被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线 l 的方程.
答案
(2m+1)x+(m+1)y-7m=0
2mx+x+my+y-7m=0
(2x+y-7)m+x+y=0
得2x+y-7=0
x+y=0
所以直线l恒过(7,-7)设为点p,圆c的圆心为点c(1,2)
则|pc|=(7-1)^2+(-7-2)^2>25,
所以点在圆外,无法证明不论m取什么实数时,直线 l 与圆恒交于两点
好奇怪
是不是题目抄错了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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