在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1：2：3,求：cpd的度数?

题目

在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1：2：3,求：cpd的度数?

答案

过B作BE垂直PB,使BE=PB,连接AE,PE
因为 正方形ABCD
所以 角ABC=90度,BA=BC
因为 BE垂直PB
所以 角EBP=90度
所以 角ABE=角CBP
因为 BE=PB,BA=BC
所以 三角形ABE全等于三角形CBP
所以 AE=PC
因为 角EBP=90度,BE=PB
所以 PE=√2PB
因为 PA:PB:PC=1:2:3
所以 PE=2√2PA,PC=3PA
因为 AE=PC
所以 AE=3PA
所以 AE^2=PE^2+PA^2
所以 角EPA=90度
因为 角EBP=90度,BE=PB
所以 角EPB=45度
所以 角APB=角EPA+角EPB=135度