在△ABC中,2sin²A=3sin²B+3sin²C,并且cos2A+3cosA+3（B-C）=1,求三角形的三边之比

题目

在△ABC中,2sin²A=3sin²B+3sin²C,并且cos2A+3cosA+3（B-C）=1,求三角形的三边之比
∵2sin²A=3sin²+3sin²C,又A=π-（B-C）,∴cosA=cos｛π-（B+C）｝=-cos（B+C）∴cos2A+3cosA+3cos（B-C）=1-2sin²A+3｛cos(B-C)-cos(B-C)｝,请问下为什么∴cos2A+3cosA+3cos（B-C）会=1-2sin²A+3｛cos(B-C)-cos(B-C)｝?

答案

A=π-（B-C）,打错了,因该是A=π-（B+C）cosA=cos｛π-（B+C）｝=-cos（B+C）cos2A+3cosA+3cos（B-C） （cos2A=1-2sin²A） （cosA=-cos（B+C））代入：=（1-2sin²A）+3【-cos（B+C）】 +3cos（B-C） =1-2s...