AB两个质量均为m的小球被一轻杆AB固定,杆长L=1m

AB两个质量均为m的小球被一轻杆AB固定,杆长L=1m

题目
AB两个质量均为m的小球被一轻杆AB固定,杆长L=1m
AB两个质量均为m的小球被一轻杆AB固定,杆长L=1m,系统可绕O点垂直地面的轴转动,OA=L/3,初始时系统处于如图所示的竖直位置,今在B上加一水平方向的恒力F=√3mg/2,求转动过程中B球所能获得的最大速度v
答案是4/3√3 (三分之四根号三)
答案
设杆与竖直方向成a角,
F做功为:√3/2×mg×OBsina =√3/2×mg×2Lsina/3
A的重力做功为:mg×OA(1-cosa)= mg×L(1-cosa)/3
B的重力做功为:mg×OB(1-cosa)= 2L(1-cosa)/3
设B的速度为V,则A的速度为V/2.(A、B角速度相同,V=ωr,OB=2OA)
对A、B的整体用动能定理得:
√3/2×mg×2Lsina/3 + mg×L(1-cosa)/3 - mg×2L(1-cosa)/3 = mV^2/2 + 1/2×m(V/2)^2
整理得:5mV^2/8 = mgL/3×[2sin(a+30)-1]
当a=60度时,V最大.此时5mV^2/8 = mgL/3
解得:V=4√3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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