已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=ab,若f(θ)=8/5,求cos2(п/4-2θ)
题目
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=ab,若f(θ)=8/5,求cos2(п/4-2θ)
答案
f(x)=1+sin2x+sin²x-cos²x=sin2x-cos2x+1=(根号2)sin(2x-π/4)+1f(θ)=(根号2)sin(2θ-π/4)+1=8/5所以sin(2θ-π/4)=3/10 (根号2)cos2(π/4-2θ)=1-2sin²(π/4-2θ)=1-2* 9/50=16/25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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