类似于12×231=132×21的等式我们把它称为对称等式,请你再写一个对称等式
题目
类似于12×231=132×21的等式我们把它称为对称等式,请你再写一个对称等式
答案
仿照所给等式,可得:AB×BCA=ACB×BA
∴(10A+B)×(100B+10C+A)=(100A+10C+B)×(10B+A)
1000AB+100AC+10A^2+100B^2+10BC+AB=1000AB+100A^2+100BC+10AC+10B^2+AB
∴90B^2+90AC-90A^2-90BC=0
∴(B^2-A^2)-(BC-AC)=0
得:(B-A)(B+A-C)=0
∴A=B或A+B=C
若A=B,则等式两边是同一个式子,不合题意
也就是说,要写出题目中的对称式,只要保证A+B=C即可,如:
13×341=143×31
35×583=385×53
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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