如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数关系式为y=(x-2)^2-1.

题目

如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数关系式为y=(x-2)^2-1.
(1)连接CD,BD,在x轴上确定点E,使以点A、C、E为顶点的三角形与三角形CBD相似,求出点E的坐标.）
（2）若点M（m,1)是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以点O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由

答案

OC=OD=3 ,∴∠DCO=45°∠BCA=45°DC=3√2 ,BC=2 ,AC=√2当AC/EC=DC/BC 或者 AC/EC=BC/DC 时,2个三角形相似.EC=2/3 或者=3E(0,0)和（7/3 ,0）点M（2+√2,1)当Q点为（2-√2 ,1）时,QM‖OP当OP=QM=2√2,为平行四边形P(...