f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)?,对么 ,怎么证明?
题目
f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)?,对么 ,怎么证明?
答案
设E﹙x,y﹚∈f(X,Y)=0,F﹙a,b﹚是E﹙x.y﹚关于AX+BY+C=0的对称点.
①EF⊥AX+BY+C=0,﹙y-b﹚A+﹙a-x﹚B＝0
②E.F到AX+BY+C=0,的距离相等 Ax+By+C＝-﹙Aa+Bb+C﹚
解出x,y,得到 x＝[a﹙A²-B²﹚+2A﹙bB+C﹚]/﹙A²+B²﹚
y＝[b﹙A²-B²﹚-2B﹙aA+C﹚]/﹙A²+B²﹚
f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是
f([x﹙A²-B²﹚+2A﹙yB+C﹚]/﹙A²+B²﹚,[y﹙A²-B²﹚-2B﹙xA+C﹚]/﹙A²+B²﹚﹚
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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