△ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长.
题目
△ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长.
答案
设BD=x,则CD=6-x
因为AD是高,所以AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2
所以49-x^2=16-(6-x)^2
得到x=23/4
因为E是BC中点
所以DE=BD-BE=11/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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