把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸,裁成同样大小的正方形,至少能裁多少块?
题目
把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸,裁成同样大小的正方形,至少能裁多少块?
答案
1米3分米5厘米=135厘米,1米5厘米=105厘米,
135=3×3×3×5,105=3×5×7,
135和105的最大公因数是:3×5=15,
即裁成的正方形的边长是15厘米,
(135×105)÷(15×15)
=14175÷225
=63(个);
答:裁成的正方形边长最大是15厘米,至少可以裁成63个这样的正方形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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