证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.
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证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.
题目
证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m
2
总有两个不相等的实数根.
答案
证明:方程化为一般式为:x
2
-3x+2-m
2
=0,
∴△=3
2
-4(2-m
2
)=4m
2
+1,
∵不论m取何值,4m
2
≥0,
∴△>0.
所以不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m
2
总有两个不相等的实数根.
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