若(x²+mx+8)(x²�3x+n)的展开式中不含x²和x³项,求M与N的值

题目

若(x²+mx+8)(x²�3x+n)的展开式中不含x²和x³项,求M与N的值

答案

(x²+mx+8)(x²+3x+n)=x^4+(m+3)x^3+(3m+n+8)x²+(mn+24)x+8n
展开式中不含x²和x³项,有m+3=0,3m+n+8=0
得m=-3,n=1
若是(x²+mx+8)(x²-3x+n)=x^4+(m-3)x^3+(-3m+n+8)x²+(mn-24)x+8n
展开式中不含x²和x³项,有m-3=0,-3m+n+8=0
得m=3,n=1