已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积75πcm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长．

题目

已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积75πcm²，求这个圆锥的底面半径和母线的长．

答案

设这个圆锥的底面半径为rcm，则母线的长为2rcm，
利用表面积为75π的扇形，∵圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长，
∴扇形面积+底面圆的面积=圆锥表面积．
∴

1

2

×2πr×2r+πr²=75π，
解得：r=5，
∴2r=10．
故这个圆锥的底面半径为5cm，母线的长为10cm．