已知△ABC的顶点B,C在椭圆x23+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  ) A.23 B.6 C.43 D.12

已知△ABC的顶点B,C在椭圆x23+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  ) A.23 B.6 C.43 D.12

题目
已知△ABC的顶点B,C在椭圆
x2
3
+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  )
A. 2
3

B. 6
C. 4
3

D. 12
答案
由椭圆的定义:椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,
可得△ABC的周长为4a=4
3

故选C
由椭圆的定义:椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得△ABC的周长.

椭圆的简单性质.

本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质,难度中等

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