x,y趋近于0时,2xy/x2+y2的极限是多少?

x,y趋近于0时,2xy/x2+y2的极限是多少?

题目

x,y趋近于0时,2xy/x2+y2的极限是多少?

答案

令y=kx
原式=lim(x->0,y=kx)2kx方/(1+k方)x方
=2k/(1+k方)
随着k的不同而不同
和极限定义矛盾,所以
极限不存在.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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