已知a b c是一个三角形的三条边长,方程组x2-ax-y+b2+ac=0,ax-y+bc=0,只有一组解,试判断这个三角形的

题目

已知a b c是一个三角形的三条边长,方程组x2-ax-y+b2+ac=0,ax-y+bc=0,只有一组解,试判断这个三角形的
形状

答案

ax-y+bc=0得 y=ax+bc代入方程1得：x^2-ax-ax-bc+b^2+ac=0即x^2-2ax+b^2-bc+ac=0只有一组解,表明此二次方程有等根即delta=4(a^2-b^2+bc-ac)=4(a-b)(a+b-c)=0因为a,b,c为三角形的三边,故a+b-c>0所以有a-b=0即a=b,此为...