教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子
题目
教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,经过一番争论,小组的同学认为继续测量也可以测出树高,他们测得落在地面的影长2.7m,落在墙壁上的影长1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少?
答案
因为同一时刻物高与影长成比例,
所以:
=
,
即:
=
,
解得落在地上的影长对应的树的高=3m,
所以树的高度为:3+1.2=4.2m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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